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散度,旋度.pdf

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散度,旋度 ，曲線積分和曲面積分是高等數(shù)學(xué)課程中的重點(diǎn)和難點(diǎn), 格林(Green) 公式,高斯(Gauss)公式和斯托克斯(Stokes)公式是溝通上述幾類積分內(nèi)在聯(lián)系的 幾個(gè)重要積分公式. 本文研究了高斯公式和斯托克斯公...<a href="#" onclick="view.showHideSummary(1)">更多&gt;&gt;</a>。
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如何理解高等數(shù)學(xué)中的散度、旋度 李伯忍 (東莞理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院,廣東東莞523808) 摘要:曲線積分和曲面積分是高等數(shù)學(xué)課程中的重點(diǎn)和難點(diǎn),格林(Green) 公式,高斯(Gauss)公式和斯托克斯(Stokes)公式是溝通上述幾類積分內(nèi)在聯(lián)系的 幾個(gè)重要積分公式.本文研究了高斯公式和斯托克斯公式中的散度和旋度的物 理含義. 關(guān)鍵詞:曲線積分;曲面積分;散度;旋度 中圖分類號(hào):O113,O335文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 1引言 理工類專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)課程“高等數(shù)學(xué)”的過程中,對(duì)曲線積分和曲面積分往 往感到困難.這是因?yàn)檫@部分的課程內(nèi)容的理論性較強(qiáng),概念較抽象,尤其是第 二類曲線積分和
第二類曲面積分以及兩個(gè)重要的積分公式即高斯公式和斯托克 斯公式,它們涉及到場論中通量和散度、環(huán)流量和旋度等物理概念,但在常見的 “高等數(shù)學(xué)”中較少涉及這部分內(nèi)容,因此導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這部分的教學(xué)內(nèi)容難以 理解.據(jù)此本文將從這些概念的物理含義作較為詳細(xì)地介紹,以期減少學(xué)生學(xué)習(xí) 中的困難. 曲線積分和曲面積分實(shí)際上是積分的區(qū)域分別是平面或空間中的一段曲線 和一片曲面的情形,這有別于積分的區(qū)域是數(shù)軸上的區(qū)間,平面上的區(qū)域和空間 中的區(qū)域.曲線積分和曲面積分分別有
第一類曲線積分和曲面積分及
第二類曲 線積分和曲面積分.格林(Green)公式,高斯(Gauss)公式和斯托克斯(Stokes)公 式是溝通上述幾類積分內(nèi)在聯(lián)系的幾個(gè)重要積分公式. 高斯公式可以認(rèn)為是格林公式在三維空間中的推廣.格林公式揭示了平面 區(qū)域上的二重積分與該區(qū)域邊界曲線上的曲線積分之間的聯(lián)系,可以把在某一 坐標(biāo)平面上分段光滑的閉合曲線上的
第二類曲線積分


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