階段。

圖8??Fig.8

m=5,D=0時,不同剛度比時荷載及AER對x關(guān)系(箭頭表示沖擊地壓發(fā)生點(diǎn))

CurvesofloadPandAERversusdimensionlessdenotestheoccurrencepointofrockburst)

a.k=0.1;b.k=0.5

displacementxwhenm=5andD=0(thearrow

圖9??m=20,D=0時,不同剛度比時荷載及AER對

x關(guān)系(箭頭表示沖擊地壓發(fā)生點(diǎn))

Fig.9??CurvesofloadPandAERversusdimensionlessdisplacementxwhenm=20andD=0(thearrow

denotestheoccurrencepointofrockburst)

圖7??m=1,D=0時,不同剛度比時荷載及AER對

x關(guān)系(箭頭表示沖擊地壓發(fā)生點(diǎn))

Fig.7

CurvesofloadPandAERversusdimensionlessdenotestheoccurrencepointofrockburst)

a.k=0.5;b.k=0.9

a.k=0.1;b.k=0.5

displacementxwhenm=1andD=0(thearrow

幅度隨m的增大而升高,表明釋放的能量增大,沖擊地壓越猛烈。

m值小時(如m=1),煤柱內(nèi)部微單元的強(qiáng)度分布很不均勻(強(qiáng)的各向異性)且強(qiáng)度較低,加載時AE事件比較分散且大都出現(xiàn)在荷載峰值前,每個AER峰值基本對應(yīng)一個或很少個微單元的破壞,所以AER峰值較低。這說明各向異性的煤柱在峰值,從圖7~圖10看出,隨m值增大,即煤柱的均勻性或脆性增大,AER活動集中區(qū)將由遠(yuǎn)離峰值荷

,,

444JournalofEngineeringGeology??工程地質(zhì)學(xué)報??2005??13(4)

的活躍期出現(xiàn)在峰值荷載前,失穩(wěn)前AE活動明顯降低;不發(fā)生沖擊地壓時,AER幅度較高,AE活動在峰值荷載前后一直活躍,且持續(xù)時間長并較明顯,呈現(xiàn)較為均勻的變化。這說明煤柱在緩慢變形過程中,破壞是逐漸發(fā)生的,能量是逐漸釋放的,是一穩(wěn)態(tài)過程,不發(fā)生猛烈的破壞。根據(jù)這一現(xiàn)象,在實(shí)際監(jiān)測工作中如發(fā)現(xiàn)AE活動活躍后的突然下降或平靜階段,應(yīng)及時綜合分析,作出合理預(yù)報。

圖10Fig.10

m=80,D=0時,不同剛度比時荷載及AER對x關(guān)系(箭頭表示沖擊地壓發(fā)生點(diǎn))

CurvesofloadPandAERversusdimensionlessdenotestheoccurrencepointofrockburst)

a.k=0.1;b.k=0.5

displacementxwhenm=80andD=0(thearrow

無明顯的AE活動峰值。m值較大時(如m=20,80),微單元的強(qiáng)度分布比較均勻且強(qiáng)度較高,所以AE活動多出現(xiàn)在近峰值荷載前后;每個AER峰值

[5]

對應(yīng)著多個微單元的同時或基本同時的破壞,所以AER值較大。

圖8、圖9和圖10別說明了3個不同AE序列的模式。(1)群震模式(圖8,m=5);(2)前震-主震-余震模式(圖9,m=20);(3)主震模式(圖10,

[25]

m=80)。這些觀察與Mogi依據(jù)試驗(yàn)工作的發(fā)現(xiàn)一致,他說明在結(jié)構(gòu)均勻性上的差別會導(dǎo)致不同的AE模式。

對同一個m值,隨k的增大失穩(wěn)點(diǎn)位置后移(臨界位移x2,3增大),AER的幅度減小,能量釋放減小。m=1時(圖7b),失穩(wěn)前AE活動降低,出現(xiàn)平靜期,預(yù)報人員可能會被從異常轉(zhuǎn)平靜的假象所迷惑,難以作出預(yù)報;m=5時(圖8),AE活動為群震模式,作出預(yù)報也較困難;m=20時(圖9),失穩(wěn)前出現(xiàn)明顯的前兆異常,比較容易預(yù)報;m=80(圖10),失穩(wěn)前異常值不太明顯且持續(xù)時間短且緊鄰失穩(wěn),作出預(yù)報也較困難�？梢娒褐�-頂板系統(tǒng)失穩(wěn)的可預(yù)報性主要取決于煤柱材料的均勻性指標(biāo)或脆性指標(biāo)m值,m值太大或太小都不易預(yù)報。較好的預(yù)報方法是結(jié)合試驗(yàn)(確定m,k等參數(shù))、頂板沉降觀測與煤柱AE監(jiān)測,根據(jù)(41)式進(jìn)行物理預(yù)報。

為對比沖擊地壓發(fā)生(D=0)與不發(fā)生(D??0)的AER變化情況,下面結(jié)合圖11做進(jìn)一步的分

圖11??m=2,k=0.5時荷載與AER對無量綱

位移的變化

Fig.11??CurvesofloadPandAERversusdimensionless

displacementxwhenm=2andk=0.5

a.D=0,發(fā)生沖擊地壓;b.D??0,不發(fā)生沖擊地壓

以上分析說明,AE活動不僅與m和k有關(guān),而且與系統(tǒng)的控制參數(shù)a和b及分叉集方程D有關(guān),即與系統(tǒng)的演化路徑有關(guān),失穩(wěn)系統(tǒng)與不失穩(wěn)系統(tǒng)的AE圖像有本質(zhì)區(qū)別。4.3

系統(tǒng)失穩(wěn)過程的分維特征謝和平

[1]

分析了巖爆過程的微震活動,認(rèn)為是

一種分形結(jié)構(gòu),并通過對實(shí)際觀測資料的分析發(fā)現(xiàn)接近發(fā)生巖爆時,有降維現(xiàn)象。筆者利用他提出的分維計(jì)算方法,對上述AE活動模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分維計(jì)算。從圖12可看出,不同m值時,分維隨x的變化規(guī)律不同;m值相同時,k對分維變化規(guī)律的影響不大,這說明分維的變化規(guī)律主要取決于m值。m=1時,沖擊地壓都發(fā)生在分維突然下降后的階段。k=0.9時,發(fā)生在最小分維值點(diǎn);k=0.5時,發(fā)生在分維突然下降后的稍微上升階段。m=5時,分維先上升后下降,然后變化比較平穩(wěn)且略有上升,

秦四清等:煤柱-頂板系統(tǒng)協(xié)同作用的脆性失穩(wěn)與非線性演化機(jī)制445

影響很小。

勻性(或脆性指標(biāo))m值及系統(tǒng)演化路徑的控制,不同的m值及不同的系統(tǒng)演化路徑對應(yīng)著不同的AE圖像和分維涵義。對沖擊地壓的預(yù)報,單純用AE或微震技術(shù)是要冒很大風(fēng)險的,是不可靠的。正確的方法是走物理預(yù)報的道路,走綜合預(yù)報的道路。

5??結(jié)??論

(1)把堅(jiān)硬頂板視為彈性梁,把煤柱視為應(yīng)變軟化介質(zhì)并采用Weibull分布描述它的損傷本構(gòu)模型,對頂板-煤柱系統(tǒng)的失穩(wěn),用突變理論方法進(jìn)行了研究。通過對建立的尖點(diǎn)突變模型的分析發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)失穩(wěn)主要取決于梁的抗彎剛度與煤柱介質(zhì)在本構(gòu)曲線拐點(diǎn)處的剛度比k與材料的均勻性或脆性指標(biāo)m值,并給出了失穩(wěn)的充要條件力學(xué)判據(jù)。????(2)考慮煤柱介質(zhì)的粘性屬性或變形的蠕變

圖12

不同m值時,分維隨無量綱位移x的變化(箭頭表示沖擊地壓發(fā)生點(diǎn))

Fig.12??Relationbetweenfractaldimensionand

dimensionlessdisplacementxfordifferentvaluesofm(thearrowdenotestheoccurrencepointofrockburst)

a.m=1;b.m=5

性,提出了一個系統(tǒng)演化的非線性動力學(xué)模型(物理預(yù)報模型),可以根據(jù)試驗(yàn)確定的力學(xué)參數(shù)及現(xiàn)場調(diào)查給出的幾何參數(shù),進(jìn)行煤柱-頂板系統(tǒng)的沖

擊地壓物理預(yù)報。頂板沉降的觀測數(shù)據(jù)包含有豐富的反映系統(tǒng)力學(xué)參數(shù)的信息,有可能根據(jù)觀測數(shù)據(jù),反演其力學(xué)參數(shù)。

????(3)對木城澗礦頂板沉降的非線性分析表明,分叉集方程值D在遠(yuǎn)離失穩(wěn)時,變化比較穩(wěn)定;臨近失穩(wěn)時,快速增長出現(xiàn)一高峰值,然后急劇下降,可以根據(jù)這一明顯特征,預(yù)報沖擊地壓的發(fā)生。????(4)根據(jù)材料損傷與AE事件的對應(yīng)關(guān)系,建立了系統(tǒng)演化過程中AER的動力學(xué)模型。對模型進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),均勻性指標(biāo)m值及系統(tǒng)的演化路徑對AE活動規(guī)律有很大影響,呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化。系統(tǒng)的可預(yù)報性取決于m的數(shù)值,m太大或太小都很難預(yù)報。總之,單純根據(jù)AE或微震活動預(yù)報沖擊地壓是不可靠的,很難實(shí)現(xiàn)。

????(5)用分形理論分析了模擬得到的AER數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)分維的變化也主要依賴于m值和系統(tǒng)的演化路徑,降維現(xiàn)象與沖擊地壓的發(fā)生有時是對應(yīng)的,有時不對應(yīng)的,并無必然的聯(lián)系。根據(jù)降維現(xiàn)象預(yù)報沖擊地壓同樣也是不可靠的。總之,解決沖擊地壓

能否根據(jù)降維現(xiàn)象預(yù)測沖擊地壓發(fā)生呢?答案應(yīng)該是:有時可以,有時不可以。因?yàn)閺膱D13看出,有沖擊地壓時,它發(fā)生在分維稍微下降后的上升階段,然后分維值迅速減小;無沖擊地壓時,分維值反而有較長階段的顯著降維現(xiàn)象,然后上升。降維現(xiàn)象與沖擊地壓的發(fā)生并無本質(zhì)的對應(yīng)聯(lián)系,用分維

作為反映沖擊地壓活動的前兆指標(biāo)也是不可靠的。

圖13??m=2,k=0.5時,發(fā)生(D=0)和不發(fā)生沖擊

地壓(D<>0)的分維隨無量綱位移x的變化Fig.13??Curvesoffractaldimensionversusdimensionless

displacementxwhenm=2andk=0.5

預(yù)報的根本出路是實(shí)現(xiàn)物理預(yù)報和綜合預(yù)報。

參考文獻(xiàn)

以上的分析說明,分維值的變化主要受材料均

[??Xie,,..ractalm

446

ofrockbursts[J].

Int.J.RockMech.Min.Sc.i&Geomech..

JournalofEngineeringGeology??工程地質(zhì)學(xué)報??2005??13(4)

3,1503~1505.

[14]??Krajcinovic,D.andSilva,M.D..Statisticalaspectsofthecon-tinuousdamagetheory[J].Int.J.SolidsStruct.,1982,18,551~562.

[15]??Hudson,J.A.andFairhurst,C..Tensilestrength,Weibull"s

theoryandageneralstatisticalapproachtorockfailure[A].InTheProceedingsoftheSouthampton1969CivilEngineeringMa-terialsConference(Part2)(ed.Te"en,iM.)[C],1969,901~904.

[16]??SiqingQin,SijingWang,HuiLong,JunLiu.Anewapproachto

estimatinggeo-stressesfromlaboratoryKaisereffectmeasure-ments[J].InternationalJournalofRockMechanicsandMiningScience,1999,36,1073~1077.

[17]??劉鴻文主編.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1991.

LiuHongwen.MaterialMechanics(inChinese).Beijing:High-erEducationPress,1991.

[18]??費(fèi)鴻祿,唐春安,徐小荷.突變理論研究單軸加載失穩(wěn)與實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證[J].中國有色金屬學(xué)報,1995,5(4):31~34.

FeiHonglu,TangCuanan,XuXiaohe.Studyofinstabilityunderuniaxialloadingbycatastrophetheoryandexperimentalverifica-tion.TheChineseJournalofNonferrousMetals,1995,5(4):31~34.

[19]??譚云亮,王學(xué)水.煤礦堅(jiān)硬頂板活動過程中聲發(fā)射特征的初

步研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,1992,11(3):275~283.TanYunliang,WangXueshu.iApreliminarystudyofAEofrockduringroofweightingprocessinacoalmine.ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,1992,11(3):275~283.

[20]??秦四清,李造鼎等.巖石聲發(fā)射技術(shù)概論[M].成都:西南交

通大學(xué)出版社,1993.

QinSiiqng,LiZaoding.Anintroductiontoacousticemissionofrocks.Chengdu:SouthwestUniversityPressofTransportation,1993.

[21]??SiqingQin,JiuJimmyJiao,SijingWang.ANonlinearCatastro-pheModelofInstabilityofPlanar-slipSlopeandChaoticDy-namicalMechanismsofItsEvolutionaryProcess[J].InternationalJournalofSolidsandStructures,2001,38,8093~8109.

[22]??SiqingQin,JiuJimmyJiao,SijingWang.Anonlineardynamical

modeloflandslideevolution[J].Geomorphology,2002,43,77~85.

[23]??Tang,C.A.,Chen,Z.H.,Xu,X.H.,andL,iC..Atheoret-i

calmodelforKaisereffect[J].Pureapp.lGeophys.,1997,150,203~215.